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CAPITULO 5: MODULACION POR PULSOS

INTRODUCCION

Las modulaciones de amplitud, frecuencia y fase se designan genéricamente como modulaciones de onda continua, en las cuales se varían los parámetros de una portadora senoidal continua de acuerdo a una señal moduladora de información (señal mensaje). En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición. En este tipo de  modulación se distinguen dos clases:

-Modulación analógica de pulsos, donde la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo. En la modulación analógica de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables

-Modulación digital de pulsos, en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos.

 

TEOREMA DE MUESTREO

En el mundo digital, el muestreo es una de las partes que intervienen en la digitalización de las señales que consiste en tomar muestras periódicas de la amplitud de una señal analógica, siendo el intervalo entre las muestras constante. El ritmo de este muestreo, se denomina frecuencia o tasa de muestreo y determina el número de muestras que se toman en un intervalo de tiempo. Mediante el muestreo, una señal analógica continua en el tiempo, se convierte en una secuencia de muestras discretas de la señal, a intervalos regulares.

El teorema de muestreo establece que: Una señal continua, de energía finita y limitada en banda, sin componentes espectrales por encima de una frecuencia fmax, queda descrita completamente especificando los valores de la señal a intervalos de ½ fmax segundos.

La señal así muestreada puede recuperarse mediante un filtro pasabajo. La frecuencia 2fmax se designa como frecuencia de Nyquist. Si una señal x(t), limitada en banda, es decir, que no tiene componentes espectrales por encima de una cierta frecuencia fmax se multiplica por un tren de impulsos con intervalo constante T. En el dominio de frecuencia, la operación anterior equivale a la convolución del espectro de la señal con el del tren de impulsos.

 Si el período de los impulsos es T = π /ωmax = ½  fmax , los espectros no se traslapan. Cuando la frecuencia de muestreo fo = ωo /2π es menor que la máxima frecuencia de la señal, el intervalo de muestreo T aumenta y los espectros se traslapan.  Al recuperar la señal en banda base mediante un filtro de paso bajo, con señales analógicas, se produce, distorsión en altas frecuencias y, con señales digitales, interferencia entre símbolos.

Si por otra parte, la frecuencia de muestreo es mayor que 2fmax, los espectros quedan separados por una banda de guarda que será mayor cuanto mayor sea la frecuencia de muestreo y que garantiza la posibilidad de recuperar el espectro de la señal original sin distorsión.

Si la frecuencia de muestreo es inferior a la frecuencia de Nyquist (2fmax) se produce solapamiento de las bandas adyacentes, lo que produce un tipo de distorsión designado como aliasing. Para evitarlo, antes del muestreo se inserta un filtro de paso bajo (filtro antialiasing) con atenuación grande a frecuencias superiores a fmax  y el muestreo se realiza a una frecuencia ligeramente mayor que la de Nyquist, lo que produce una banda de guarda entre los espectros.

 

PAM: MODULACIÓN POR AMPLITUD DE PULSOS

Las amplitudes de pulsos espaciados regularmente se varían en proporción a los valores de muestreo correspondiente de una señal de mensaje continua. Los pulsos pueden ser de la forma rectangular o de alguna otra forma apropiada; esta modulación es un poco similar al muestreo natural, donde la señal mensaje se multiplica por un tren periódico de pulsos rectangulares; sin embargo, en el muestreo natural la parte superior de cada pulso rectangular modulado varia con la señal del mensaje, en tanto que en la señal PAM esa parte se mantiene plana.

Este tipo de modulación es la consecuencia inmediata del muestreo de una señal analógica. Si una señal analógica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos, determinados por la, que debe ser como mínimo del doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada.

La transmisión de las señales moduladas por amplitud de pulsos impone condiciones severas respecto a las respuestas en magnitud y fase del sistema, a causa de la corta duración de los pulsos. Por otra parte, el comportamiento de un sistema PAM respecto al ruido nunca puede ser superior al de transmisión en banda base. Sin embargo, la modulación por amplitud de pulsos es el primer paso indispensable en la conversión de señales analógicas a digitales, entendiéndose aquí por señal digital aquélla que solamente tiene dos niveles. La señal PAM es una señal discreta, no necesariamente digital.

La señal PAM s(t) se puede desmodular de forma sencilla utilizando un filtro paso bajo con frecuencia de corte igual al ancho de banda de la señal moduladora m(t). La señal recuperada tendrá una componente continua, debido a que la señal PAM contiene la señal portadora, que se puede eliminar de forma sencilla mediante un condensador de desacople. Además la señal recuperada tiene una ligera distorsión en amplitud debido al efecto apertura causado por el alargamiento de las muestras que se puede corregir utilizando un ecualizador.

 

OTRAS FORMAS DE MODULACIÓN POR PULSOS

Además de la modulación por amplitud de pulsos, pueden variarse otros parámetros del tren de pulsos sin modulación: la duración o el ancho de los pulsos y su posición relativa.

En la modulación por duración del pulso o PDM, las muestras de la señal moduladora m(t) se utilizan para modificar la duración de los pulsos individuales. La señal moduladora m(t) modifica el instante de tiempo del flanco de subida, del flanco de bajada o de ambos.

En PDM los pulsos largos gastan una cantidad considerable de potencia durante el pulso mientras que no añaden información adicional. Si dicha potencia adicional se elimina de la señal PDM y se conserva únicamente los instantes de las transiciones, se obtiene un tipo ms eficiente de modulación de pulsos denominado modulación por posición de pulsos o PPM. En PPM la posición relativa del pulso respecto a su posición sin modular varía de acuerdo con la señal moduladora m(t).

El análisis espectral de señales PDM y PPM es complicado.  Sea Ts el periodo de muestreo Ts es también la separación entre los flancos de subida de la señal PDM. La señal PDM se ha obtenido mediante muestreo natural en los flancos de bajada. Vamos a suponer también que la señal moduladora m(t) es sinusoidal con frecuencia fm. Bajo estos supuestos la señal PDM tiene las  siguientes componentes frecuenciales:

Componente continua a frecuencia cero igual al valor medio de la señal modulada. Componentes a frecuencias múltiplos enteros de la de muestreo fs = 1/Ts que corresponden a líneas espectrales en ±nfs para n = 1, 2, 3, . . . Estas componentes así como la componente continua son debidas al tren de pulsos sin modular que se puede considerar como señal portadora.

Componente a la frecuencia fm en fase con la señal moduladora que da lugar a las líneas espectrales ±fm. Componentes frecuenciales correspondientes a productos de modulación cruzados entre la señal moduladora sinusoidal y la señal portadora. Dan lugar a las líneas espectrales ±nfs ± mfm, para n,m =1, 2, 3, . . . Son pares de bandas laterales para cada componente de la señal portadora, excepto para frecuencia cero.

 

COMPROMISO ANCHO DE BANDA-RUIDO

En el contexto del desempeño ante el ruido, un sistema PPM constituye la forma óptima de modulación analógica por pulsos. El análisis de ruido de un sistema PPM revela que estos sistemas de modulación y los de modulación en frecuencia exhiben un desempeño ante el ruido similar.

1. Ambos sistemas tienen una figura de merito proporcional al cuadrado del ancho de banda de transmisión normalizado con respecto al ancho de banda del mensaje.

2. Ambos sistemas presentan un efecto umbral cuando se reduce la relación señal a ruido.

 

PCM: MODULACION POR PULSOS CODIFICADOS

En los sistemas PAM, PDM y PPM solo se expresa el tiempo de forma discreta, mientras que los parámetros de modulación: amplitud, duración y posición varían de acuerdo con el mensaje. En estos sistemas, la transmisión de la información es analógica en instantes discretos. Por otro lado, en PCM (Pulse Code Modulation), la señal es muestreada y cada muestra se redondea al más cercano de un conjunto finito de posibles valores. Así tanto la amplitud como el tiempo son discretos. De esta forma la información se puede transmitir con impulsos codificados.

La utilización de señales digitales en lugar de analógicas tiene tres ventajas:

-Robustez frente al ruido y las interferencias.

-Regeneración eficiente de la señal codificada a lo largo del camino de transmisión.

-Formato uniforme para diferentes tipos de señales banda base.

-Como inconveniente se puede citar el incremento del ancho de banda, así como el incremento de la complejidad. Con el incremento de disponibilidad de sistemas de banda ancha y la mejora de las tecnologías, los sistemas digitales se han puesto en práctica en muchos casos.

 

MODULACIÓN DELTA  

Es una modulación donde se convierte una señal analógica en una señal digital. La modulación delta consiste en comparar la señal dada con una sucesión de pulsos de amplitud los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesión se encuentra por debajo de la amplitud de la señal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la señal.

Ventajas Modulación Delta: Esta modulación permite seguir señales de cualquier amplitud, además el equipo transmisor y el    receptor son muy sencillos, no se requiere sincronismo de palabra.

Desventajas De Modulación Delta: Presenta ruido granular, sobrecarga de pendiente, transitoria, necesita una frecuencia de muestreo varias veces superior a la de Nyquist, esto es para que la predicción del valor anterior sea apropiada y por último, si se realiza TDM, cada canal requerirá un receptor separado.

Modulación Delta Adaptativa: Para mejorar el comportamiento del modulador delta se puede adaptar el tamaño del escalón en el tiempo.

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