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CANAL BINARIO SIMETRICO



 

Canales simétricos. Son aquellos canales para los cuales su matriz de probabilidades  cumple la condición de que las entradas de todas sus filas son iguales salvo reordenación de las mismas y lo mismo ocurre con las columnas. Así pues los canales simétricos cumplen la condición de que

  

                                                           {pi1,pi2,…,pim} = {pj1,pj2,…,pjm}

 

 

                                                           {p1t,p2t,…,pnt} = {p1s,p2s,…,pns}

Para cualesquiera i, j = 1, . . . , n, s, t = 1, . . . ,m.

 

A veces se distingue entre canales simétricos en la entrada (aquellos que son simétricos por filas) y canales simétricos en la llegada (aquellos que son simétricos por columnas), siendo en este caso un canal simétrico el que lo es en la salida y en la llegada.

 

El canal simétrico más utilizado es el llamado canal binario simétrico, el nombre binario quiere decir que n = m = 2, es decir tanto el alfabeto de entrada como el de salida tienen dos elementos. Denotando estos por 0 y 1 en ambos alfabetos el esquema del canal binario simétrico y su matriz son:

 

                                                                         0    p

 

 

                                                                        p1 – p

Ejemplo. Supongamos que tenemos un canal n-ario (el alfabeto de símbolos emitidos y recibidos es el mismo, n = m) y de manera que en caso de que el símbolo emitido se transmita de forma errónea cualquiera de los restantes se puede recibir con la misma probabilidad e independientemente del símbolo emitido. Para fijar ideas diremos que el canal es completamente simétrico. Si llamamos p a la probabilidad de error en la transmisión de un símbolo cualquiera entonces:

 

  

 p(R = ej │E = ei)= pij = 2 condicones:   1-p  si   j=i   y   p/(n-1)   si  ≠i)

 p(E = ei, R = ei)= 2 condicones:   Pi(1-p)  si   j=i   y   Pip/(n-1)   si  ≠i)

 

 

  

 Mas informacion:

http://www.cie.uva.es/algebra/fdelgado/md_ti/TInformac.pdf

 

 

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